전주근영중(전주근영중학교) 2학년 학생의 수학 시험지를 보면 자주 나오는 장면이 있습니다. 도형 문제에서 답은 맞게 적었는데 풀이 칸이 두세 줄에서 멈춰 있습니다. "보면 아는데 어떻게 써야 할지 모르겠다"는 말을 많이 합니다. 중2 수학은 2학기로 갈수록 도형 단원 비중이 커지는 경우가 많고, 도형은 왜 그런지를 적어야 점수가 나오는 문제가 많습니다. 전주 완산구에서 중2 수학과외를 알아보신다면 문제를 더 많이 푸는 것보다 근거를 한 줄씩 적는 습관부터 잡는 것이 순서입니다.
풀이가 중간에 멈추는 이유
- 그림에 아무것도 표시하지 않습니다 — 같은 길이, 같은 각, 평행한 변을 머릿속으로만 생각하다 보니 다음 단계로 넘어갈 근거를 놓칩니다.
- 성질의 이름을 모릅니다 — "이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다"처럼 근거로 쓸 문장을 정확히 말하지 못하면 풀이에 쓸 수가 없습니다.
- 한 번에 결론으로 뛰어갑니다 — 머릿속에서는 세 단계를 거쳤는데 종이에는 마지막 한 줄만 적습니다. 채점하는 사람은 중간 과정을 볼 수 없습니다.
그림 표시 → 근거 한 줄 → 결론
도형 문제는 아래 세 단계를 매번 같은 순서로 밟으면 풀이가 끝까지 이어집니다.
- ① 그림에 먼저 표시합니다 — 같은 길이에는 같은 개수의 짧은 선, 같은 각에는 같은 호를 그립니다. 문제에 주어진 조건을 하나도 빠뜨리지 않고 그림에 옮깁니다.
- ② 한 줄에 하나씩, 이유를 붙여 씁니다 — "∠B = ∠C (이등변삼각형의 두 밑각)"처럼 식 옆에 괄호로 근거를 답니다. 근거를 못 쓰겠으면 그 줄에서 멈추고 교과서의 성질 목록을 찾아봅니다.
- ③ 결론을 문제의 말로 적습니다 — "따라서 △ABD ≡ △ACD 이다"처럼 문제가 묻는 것을 마지막 줄에 그대로 씁니다.
처음에는 한 문제에 시간이 꽤 걸립니다. 하지만 같은 순서를 반복하면 어느 순간 그림에 표시하는 것만으로 다음 줄이 보이기 시작합니다. 교과서 단원 끝의 성질을 한 장에 모아 두고 풀 때마다 옆에 펴 두는 것도 도움이 됩니다.
기말고사까지 주차별로
- 지금 — 교과서에서 지금까지 배운 도형 성질을 한 장에 모읍니다. 이름과 그림을 함께 적습니다.
- 4~3주 전 — 교과서 예제와 익힘책 문제를 위의 세 단계로 다시 풉니다. 답이 맞아도 근거 괄호가 빠진 줄이 있으면 다시 씁니다.
- 2주 전 — 학교 프린트와 문제집의 서술형 문제만 골라 풉니다. 다 쓴 풀이를 소리 내어 읽어 보며 건너뛴 줄이 없는지 확인합니다.
- 마지막 주 — 틀렸던 문제만 다시 풀고, 성질 한 장을 가린 채 그림만 보고 이름을 말해 봅니다.
2학기 시험 범위와 단원 순서, 서술형 비중은 교과서와 학교마다 다릅니다. 정확한 내용은 학교에서 안내하는 평가 계획을 확인하시는 것이 가장 정확합니다.
전주 완산구는 방문과 화상 모두 가능합니다
전주 완산구로 직접 찾아갈 수 있는 선생님은 3명이고, 그 가운데 중학생 수학을 맡는 분이 1명입니다. 화상 수업이 가능한 선생님은 673명이고 지역 제한 없이 수업하므로, 시간대가 맞지 않으면 화상으로 넓혀 찾을 수 있습니다. 1:1 수업에서는 학생이 쓴 풀이를 줄마다 같이 읽으며 근거가 빠진 자리를 바로 짚습니다.
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