만수중(만수중학교) 학부모님께 여쭙니다. 아이가 수학 서술형 답안을 돌려받고 "답은 맞았는데 왜 깎였는지 모르겠어요"라고 한 적이 있나요? 중학교 2학년 2학기에는 삼각형·사각형의 성질처럼 도형을 다루는 단원이 이어집니다. 이 단원의 서술형은 답보다 왜 그렇게 되는지 쓰는 과정에 점수가 걸려 있습니다. 계산 문제는 잘 푸는데 도형 서술형에서 점수가 새는 학생이라면, 남동구에서 중2 수학과외를 알아보시기 전에 감점된 답안부터 같이 펼쳐 보시는 것이 좋습니다.
답은 맞는데 감점되는 네 가지 이유
- 결론만 쓰고 이유를 안 쓴다 — "두 각의 크기가 같다"고만 적고, 이등변삼각형의 성질 때문인지 평행선의 엇각 때문인지는 적지 않습니다. 채점자는 이유가 없는 줄을 맞은 줄로 볼 수 없습니다.
- 그림에서 본 것을 근거로 쓴다 — 그림에서 길이가 같아 보인다는 것은 근거가 아닙니다. 근거가 될 수 있는 것은 문제에 주어진 조건과 이미 배운 성질뿐입니다.
- 합동 조건을 빼먹는다 — 같은 변과 각을 세 개 늘어놓고도 어떤 합동 조건인지 밝히지 않거나, 조건에 맞지 않는 세 개를 고릅니다.
- 대응 순서를 섞는다 — 두 삼각형이 합동이라고 쓸 때 꼭짓점을 대응하는 순서대로 써야 하는데, 순서가 뒤섞여 이후 줄의 변과 각이 서로 맞지 않게 됩니다.
증명은 이 순서로 씁니다
도형 서술형은 머릿속으로 답을 찾은 뒤 바로 쓰기 시작하는 순간 감점이 시작됩니다. 매번 같은 순서로 쓰게 하면 빠지는 줄이 눈에 띄게 줄어듭니다.
- ① 가정과 결론부터 나눈다 — 문제 문장에서 "~일 때"에 해당하는 부분이 가정, "~임을 보여라"가 결론입니다. 가정은 그림 위에 표시하고, 결론은 답안 맨 아래 자리에 미리 적어 둡니다.
- ② 결론에서 거꾸로 길을 찾는다 — 결론이 "두 변의 길이가 같다"라면, 그 두 변을 각각 포함하는 삼각형 두 개가 합동임을 보이면 되는지부터 생각합니다.
- ③ 한 줄에 하나씩, 줄마다 괄호 속 근거 — "(가정)", "(맞꼭지각)", "(공통인 변)"처럼 줄 끝에 이유를 붙입니다. 서술형 채점은 대개 이 근거가 있는지를 봅니다.
마지막으로 괄호가 비어 있는 줄이 없는지만 확인합니다. 익숙해지면 한 문항에 몇 초면 충분합니다.
기말고사까지 주차별로
- 지금 — 중간고사와 단원평가에서 감점된 서술형 답안을 다시 꺼내, 위 네 가지 중 무엇 때문이었는지 옆에 적습니다.
- 기말 4~3주 전 — 교과서에 나온 도형의 성질마다 "이 성질을 쓰려면 어떤 조건이 필요한가"를 한 줄로 적어 봅니다. 성질의 이름과 조건을 한 쌍으로 기억하면 괄호 속 근거가 저절로 나옵니다.
- 2주 전 — 교과서 예제의 증명을 보지 않고 처음부터 다시 써 본 뒤, 원래 풀이와 줄 단위로 맞춰 봅니다. 빠진 줄이 곧 시험에서 깎일 줄입니다.
- 마지막 주 — 시간을 재고 서술형만 모아 풀며, 줄마다 근거를 붙이는 습관을 시험장까지 가져갑니다.
시험 범위와 서술형 배점, 부분 점수 기준은 학교와 학기마다 다릅니다. 정확한 내용은 학교에서 안내하는 평가 계획을 확인하시는 것이 가장 정확합니다.
남동구는 방문과 화상 모두 가능합니다
인천 남동구로 직접 찾아갈 수 있는 선생님은 6명이고, 그 가운데 중학교 수학을 맡을 수 있는 분은 4명입니다. 화상 수업이 가능한 선생님은 673명이고 지역 제한 없이 수업하므로, 요일과 시간대가 맞지 않으면 화상으로 넓혀 찾을 수 있습니다. 1:1 수업에서는 학생이 쓴 증명을 줄마다 소리 내어 설명하게 하며, 어느 줄에서 근거가 빠지는지부터 짚습니다.
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