계산 문제는 곧잘 푸는데, "증명하시오"가 나오면 첫 줄부터 손이 멈추는 학생이 있습니다. 중2 수학의 도형 단원(삼각형·사각형의 성질, 닮음)은 답을 구하는 것보다 왜 그런지를 순서대로 쓰는 문제가 많아서, 계산에 강한 학생도 여기서 점수가 흔들립니다. 대전 중구에서 중2 수학과외를 찾으신다면, 이 증명 쓰는 순서부터 점검해 보시길 권합니다.
증명에서 막히는 세 가지 이유
- 가정과 결론을 구분하지 않음 — 주어진 것과 보여야 할 것을 나누지 않고 그림만 보고 시작합니다.
- 근거 없이 "같다"고 씀 — 두 변이나 두 각이 같다고 쓰면서 왜 같은지(맞꼭지각, 엇각, 이등변삼각형의 성질 등)를 적지 않습니다.
- 합동 조건을 맞추지 못함 — 같은 것 세 개는 찾았는데, SSS·SAS·ASA 중 어느 조건인지 맞지 않게 씁니다.
도형 증명, 이렇게 연습합니다
- 가정·결론에 색 표시 — 문제를 읽고 가정은 한 색, 결론은 다른 색으로 그림에 표시합니다.
- 한 줄에 근거 하나 — 줄마다 "( )이므로"처럼 괄호 안에 근거를 반드시 씁니다.
- 빈칸 증명부터 — 교과서 증명의 근거 부분을 가려 두고 채우는 것으로 시작해, 익숙해지면 처음부터 씁니다.
- 끝에서부터 거꾸로 — 결론을 보이려면 어떤 두 삼각형이 합동이어야 하는지 끝에서부터 찾습니다.
2학기 중간고사까지 주차별로
- 1주차 — 시험 범위의 도형 성질과 합동 조건을 뜻과 함께 정리합니다
- 2주차 — 교과서 증명을 빈칸으로 만들어 근거를 채웁니다
- 3주차 — 학교 프린트·문제집의 증명과 서술형을 처음부터 써 보고 스스로 채점합니다
- 마지막 주 — 틀린 증명만 다시 쓰고, 빠뜨린 근거를 따로 모아 확인합니다
시험 범위와 단원 순서, 서술형 비중은 학교마다 다릅니다. 정확한 내용은 학교에서 안내하는 평가 계획을 확인하시는 것이 가장 정확합니다.
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